Сколько требуется отработать дней после увольнения, находясь на испытательном сроке?

Здравствуйте! В этом году я получила средне-проф. образование по специальности Право и организация соц. обеспечения. Устроилась на работу в социальную защиту населения, пока в качестве стажера. На следующей неделе буду оформляться. Работодатель сказал, что пока устроят на испытательном сроке. Перечитав ТК, я убедилась, что в моем случае меня сразу должны взять на постоянную работу без исп.срока. Действительно ли действия работодателя не правомерны и я могу оспорить моё устройство с испытательным сроком?

Доказательной базы, что я выполнял функции не предусмотренные трудовым договором и должностной инструкцией у меня достаточно. Очень много документов, которые я разрабатывал на протяжении последних трех лет за моей подписью, которые официально проходили согласование и экспертизу, а также утверждение. Кроме того есть документы которые отписывались мне работодателем на исполнение, хотя я не должен был их исполнять по штатной должности. Также имеются приказы о привлечении меня к дисциплинарным взысканиям по этому направлению деятельности, которые на меня накладывались лишь для того, чтобы прикрыть свою ответственность перед прокуратурой (сделать меня крайним). В данный момент я перевелся на другую должность и стал не угоден работодателю, в связи с чем появилось предвзятое ко мне отношение и придирки по всяким пустякам с целью уволить меня с работы. 

Уволился из компании, по соглашению сторон. Директор просит выходить на работу и доделывать свои проекты или все штрафы по контрактам будут повешены на меня. Может ли она мне после увольнения предъявить претензии? Трудовую мне уже выдали и работаю уже в другой организации