Сколько требуется отработать дней после увольнения, находясь на испытательном сроке?

Здравствуйте! В этом году я получила средне-проф. образование по специальности Право и организация соц. обеспечения. Устроилась на работу в социальную защиту населения, пока в качестве стажера. На следующей неделе буду оформляться. Работодатель сказал, что пока устроят на испытательном сроке. Перечитав ТК, я убедилась, что в моем случае меня сразу должны взять на постоянную работу без исп.срока. Действительно ли действия работодателя не правомерны и я могу оспорить моё устройство с испытательным сроком?

Уволился из компании, по соглашению сторон. Директор просит выходить на работу и доделывать свои проекты или все штрафы по контрактам будут повешены на меня. Может ли она мне после увольнения предъявить претензии? Трудовую мне уже выдали и работаю уже в другой организации

В сентябре 2015 года поступил на работу в должность начальника подразделения. Должность подразумевает материальную ответственность, в связи с этим со мной был заключён договор о полной материальной ответственности. В марте 2017 года по собственному желанию я ушёл с должности начальника на должность обычного работника этого подразделения, данная должность не подразумевает материальной ответственности (в договоре о ней не слова). С марта месяца и по сей день работодатель не расторг со мной договор о материальной ответственности и не провёл необходимую инвентаризацию. В начале ноября  я увольняюсь (с учётом 2х недельной отработки). Работодатель не спешит искать лицо, на которое переносить материальную ответственность и проводить инвентаризацию. Вопрос: после увольнения из организации буду ли я являться материально ответственным лицом и может ли работодатель вызвать меня насильно для проведения инвентаризации (если они созреют спустя время) ? P.S. в договоре о материальной ответственности нет пункта описывающего его расторжение.