Компенсация сверхурочных работ

Добрый день. Поясните пожалуйста еще такой момент. Работодатель не знает что делать с такими как я, не знает как правильно поступить ведь отдел сократили, и я как бы зависла в уже не существующем отделе. Отдел кадров предлагает мне как бы выйти на день на работу и написать заявление на увольнение. Получается с администрации меня  увольняют и следом нанимают на работу в казенное учреждение. И оттуда я опять уйду в отпуск по уходу за ребенком. На сколько это правомочно? Я ведь потеряю после этого выплачиваемое пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет. Или я не права? Спасибо за разъяснения.