Обратился в ГИТ

Добрый день, Марина!

Нет.

В этом случае госэкспертиза будет инициирована ГИТ, а не работодателем. Такой вывод следует из совокупного анализа абз. 2 п. 5, пп. "в" п. 3 Порядка проведения государственной экспертизы. 

Если работодатель не произведет оплату или представит заведомо ложные сведения о ней, госэкспертиза не проводится. Это следует из пп. "а", "в" п. 20 Порядка проведения госэкспертизы.

В случае неоплаты исследований (испытаний) и измерений руководитель госэкспертизы:

1) принимает решение о невозможности проведения госэкспертизы и делает об этом запись в заключении госэкспертизы;

2) направляет копию указанного заключения в гострудинспекцию по месту нахождения рабочих мест, в отношении условий труда на которых проводилась госэкспертиза, для принятия решения о проведении на данных рабочих местах мероприятий по государственному контролю (надзору) за соблюдением требований трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права.

Это предусмотрено в абз. 2, 3 п. 31 Порядка проведения госэкспертизы.

Юридическая помощь в решении трудовых споров, обращайтесь.